Родился в Шотландии, в пригороде Глазго Рутерглене 30 марта 1950 года. Настоящее имя - Энтони Роберт МакМиллан (Anthony Robert McMillan). Окончил художественную школу в Глазго, в семидесятые выступал как актер-комедиант в ночных клубах.
В кино с начала восьмидесятых, на первых порах снимался в малозначительных ролях и известность получил в основном благодаря популярным телевизионным комедийным шоу "Блэкэддер" и "Молодые". Будучи преимущественно комедийным актером, впоследствии он сумел продемонстрировать свое драматическое дарование, сыграв Боргезе в фильме Дерека Джармена "Караваджо" (1986) и Фальстафа в "Генрихе V" (1989) режиссера Кеннета Браны (Златопуст Локонс). Его успеху немало способствовало появление в криминальном триллере "Мона Лиза" (1986) в компании таких знаменитых актеров как Боб Хоскинс и Майкл Кейн, а затем и в двух комедиях с участием бывшего члена труппы "Монти Пайтон" Эрика Айдла - "Монахини в бегах" (1990) и "Римский папа должен умереть" (1991).
В шедшем в середине девяностых годов детективном сериале "Крекер" Колтрейн сыграл полицейского-психолога доктора Фитца - одну из наиболее своих удачных и сложных ролей, за которую трижды был удостоен премии Британской академии кино и телевидения (BAFTA) как лучший телевизионный актер. Он также снимался в бондиане в фильмах "Золотой глаз" (1995) и "И целого мира мало" (1999), в телевизионной постановке "Алисы в стране чудес" (1999) и в мистическом триллере братьев Хьюз "Из ада" (2001).
В новом тысячелетии Колтрейн сумел значительно расширить аудиторию почитателей своего актерского таланта, снявшись в многосерийной фантастической сказке о Гарри Потере в роли Рубеуса Хагрида.
